La ley o teorema del seno es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. Especialmente los triángulos oblicuángulos, es decir, aquellos que carecen de un ángulo recto o de 90°.
La ley de los Senos dice así:
“En todo triángulo, los lados son directamente proporcionales a los senos de los ángulos opuestos”.
Su fórmula es la siguiente:
Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Las letras minúsculas de los ángulos se encuentran separadas de su letra mayúscula. Es decir, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C.
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, se usa la ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.